若是虚数单位,复数满足,则( )
A. B. C. D.
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已知函数的导函数为,且满足,则( )
A. B. C. D.
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.中至少有两个偶数 B.中至少有两个偶数或都是奇数
C.都是奇数 D.都是偶数
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已知函数有极值,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数的图像大致为( )
A. B.
C. D.
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已知复数为虚数单位)为实数,则的值为( )
A. B. C. D.
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用数学归纳法证明时,由到时,等式左边应添加的式子是( )
A. B.
C. D.
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设,若函数有大于零的极值点,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第个图形用了根火柴,第个图形用了根火柴,第个图形用了根火柴, ……,则第个图形用的火柴根数为( )
A. B. C. D.
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物体以的速度在一直线上运动,物体在直线上,且在物体的正前方处,同时以的的速度与同向运动,出发后物体追上物体所用的时间为( )
A. B. C. D.
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已知直线与曲线相切,则( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数的导函数为.若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知为实数,且函数.
(1)求导函数;
(2)若,求函数在上的最大值、最小值.
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已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间.
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已知.
(1)当时,试比较与的大小关系;
(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
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一个圆柱形圆木的底面半径为,长为将此圆木沿轴所在的平面剖
成两部分,现要把其中一个部分加工成四棱柱大梁,长度保持不变,底面为等腰梯形(如图所示, 其中为圆心,在半圆上), 设,木梁的体积(单位:).
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的值,使体积最大.
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若函数对任意,都有. 则称函数是“以为界的类斜率函数”.
(1)试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”;
(2)若实数,且函数是“以为界的类斜率函数”,求实数的取值范围.
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