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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列变量关系是相关关系的是

    ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系;

    ②老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系;

    ③学生的身高与学生的学习成绩的关系;

    ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.

    A.①②    B.①③    C.②③    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 欲证成立,只需证明

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察数列1,2,3,5,x,13,21,34,55,…,其中x=

    A.6    B.7    C.8    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数

    A.0    B.2    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是

    A.假设都是偶数

    B.假设都不是偶数

    C.假设至多有一个是偶数

    D.假设至多有两个是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如右图,在△中,,则=

    A.2:1  B.4:1  C.3:1  D.5:1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 输出1000以内能被3和5整除的所有正整数,令算法程序框图如图示,其中③处应填写

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,下面使用类比推理正确的是

    A.由“,则”类推出“若,则

    B.由“”类推出“

    C.由“”类推出“

    D.由“”类推出“

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,是圆的直径,是圆上的点,,弧和弧的长相等,是圆的切线,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:

    根据表中数据得到,因为,则

    认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为

    A.2.5%    B.95%    C.97.5%    D.不具有相关性

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是

    A.丁、乙、甲、丙    B.乙、丁、甲、丙

    C.丁、乙、丙、甲    D.乙、丁、丙、甲

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间中,取直线为轴,直线相交于点,其夹角为为锐角),围绕旋转得到以为顶点,为母线的圆锥面,任取平面,若它与轴交角为平行时,记=0),则:当 时,平面与圆锥面的交线为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数对应点位于第________象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 右图是一个算法的程序框图,当输入的值x为5时,则其输出的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等边三角形ABC的高为,它的内切圆半径为,则,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点E

    (1)证明:

    (2)若的面积S=,求的大小

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)北京获得了2008年第29届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么这个城市就获得主办权,如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最小的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的程序框图.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分l2分)调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y(万元),得到数据如下:

    (1)求线性回归方程:

    (2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用.

    (参考公式:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    为三角形的三边,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知复数满足:,求的值.

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  6. (本小题满分12分)

    已知点是椭圆上一点,离心率是椭圆的两

    个焦点.

    (1)求椭圆的面积;

    (2)求的面积。

    难度: 中等查看答案及解析