(本小题满分12分)
设为三角形的三边,求证:
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
设为三角形的三边,求证:
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(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;
(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
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(本题满分8分)如图,已知△ABC在平面α外,它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R,求证:P、Q、R三点共线.
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((本小题满分13分)
已知三个正数满足.
(Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.
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(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列.
(1)比较 与的大小,并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.
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(本小题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求角的大小.
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(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)设为正实数,.
(1)试比较的大小;
(2)若,试证明:以为三边长一定能构成三角形;
(3)若对任意的正实数,不等式恒成立,试求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数-
(1)求的最小正周期及其对称中心;
(2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域.
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设为三角形的三边,求证:
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