已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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是虚数单位,复数等于( )
A. B. C. D.
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设向量=(2sin α,1),=(1,cos α),且∥,则锐角α为( )
A. B. C. D.
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设,则 “为偶函数” 是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知等差数列的公差为2,若、、成等比数列,则等于( )
A.-2 B.-4 C.0 D.2
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如图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知函数(ω>0)的最小正周期为4π,则该函数的图像( )
A.关于直线x = 对称
B.关于直线x = 对称
C.关于点(,0)对称
D.关于点(,0)对称
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设, 其中满足 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
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一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥侧面中面积最大的是( )
A. B.6 C. D.10
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设直线过点,其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( )
A.± B.±2 C.±2 D.±4
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函数的图像大致为( ).
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已知函数().若存在,使得>-,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(1)确定角C的大小 ;
(2)若c=,且,求△ABC的面积 .
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在各项均为正数的等比数列{an}中,,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式 ;
(Ⅱ)记,求数列{bn}的前n项和Sn .
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如图,在四棱锥中,,底面是等腰梯形,
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,若,求的面积 .
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已知R,函数e.
(1)当m=1时,求曲线处的切线方程;
(2)求证:.
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已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)求BC的长 .
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(本小题满分10分)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)设曲线C与直线l相交于P、Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积 .
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已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
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