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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. “m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下面三个命题：
    ①a，b是异面直线，直线c，d分别与a，b交与E，F，G，H四个不同的点点，则c，d是异面直线；
    ②一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能是平行直线；
    ③一条直线和两条异面直线都相交，那么它们可以确定两个平面．
    其中真命题的题号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 直线x=0的倾斜角的大小为（ ）
    A．0
    B．
    C．π
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b是异面直线，a⊂平面α，则过b与α平行的平面（ ）
    A．不存在
    B．有1个
    C．可能不存在也可能有1个
    D．有2个以上

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
    A．“p或q”是真命题
    B．“p且q”是假命题
    C．¬p为假命题
    D．¬q为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）cm3．

    A．8
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，）
    C．（1，0）
    D．（，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（-3，0）
    C．（-12，0）
    D．（-12，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（ ）
    A．16
    B．12
    C．9
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三棱锥A-BCD中，AB=CD=a，截面MNPQ与AB、CD都平行，则截面MNPQ的周长是（ ）
    A．4a
    B．2a
    C．
    D．周长与截面的位置有关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直线ax+by=1（ab≠0）与圆x2+y2=1有公共点，则（ ）
    A．a2+b2≤1
    B．a2+b2≥1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．圆

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
    求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
    （2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I） 求动点P的轨迹C的方程；
    （II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：椭圆（a＞b＞0），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，
    过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析