三棱锥A-BCD中，AB=CD=a，截面MNPQ与AB、CD都平行，则截面MNPQ的周长是...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．

（1）证明：AB⊥CD；

（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．

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如图，在三棱锥A—BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。

（1）   求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）   若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形；

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如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求证：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

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（本小题满分12分）

如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.

（1）求证：CD∥平面EFGH；

（2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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三棱锥A—BCD的四个顶点同在一个球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则球O的表面积等于　　　　　　 ．

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