2015-2016学年辽宁省高二上10月月考文科数学试卷（解析版）

（2015秋•沈阳校级月考）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（　 ）

A．①②　　 　　　 B．①③ 　　　 　　 C．②③　 　　　 　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析

（2011•安徽模拟）复数在复平面上对应的点位于（　 ）

A．实轴上　 　　 　 B．虚轴上　 　　 　 C．第一象限　 　　 　 D．第二象限

难度: 简单查看答案及解析

（2015•聊城二模）利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为（　 ）

A．46　 　　　 　 B．48 　　 　　 C．50 　　　 　　 D．52

难度: 简单查看答案及解析

（2015•烟台二模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（　 ）

A．112.1万元　　 　　 B．113.1万元　　 　　 C．111.9万元　　 　　 D．113.9万元

难度: 简单查看答案及解析

（2014秋•铜陵期末）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（　 ）

A．6，12，18　　 　　　　　 B．7，11，19　　

C．6，13，17　　 　　　　　 D．7，12，17

难度: 简单查看答案及解析

（2010•北京）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（　 ）

A．　　 　　　 B．　 　　　 　 C．　 　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•江西）变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　 ）

A．r2＜r1＜0　 　　 　 B．0＜r2＜r1　 　　 　 C．r2＜0＜r1　　 　　 D．r2=r1

难度: 中等查看答案及解析

（2014•新课标II）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　 ）

A．4　 　　 　 B．5 　　 　　 C．6　 　　 　 D．7

难度: 简单查看答案及解析

（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（　 ）

A．　　 　　　 B．　 　　 　 C．　 　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•新课标II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　 ）

A．0　　 　　　 B．2　　　 　　 C．4　 　　　 　 D．14

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　 ）

A．1﹣　 　　　 　 B．　　 　　　 C．　 　　 　 D．1﹣

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为 　　　　 ．

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（2015•武清区模拟）书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书 　　 本．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•辽宁）调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 　　 万元．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2﹣bx+c=0有实根的概率为　 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•陕西）设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（　 ）

A．x和y的相关系数为直线l的斜率

B．x和y的相关系数在0到1之间

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D．直线l过点（，）

难度: 中等查看答案及解析

（2011•福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）（2015秋•沈阳校级月考）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（Ⅰ）求频率分布图中a的值；

（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（Ⅲ）求出本次评分的众数、中位数、平均数．

难度: 困难查看答案及解析

（2014春•禅城区期末）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•沈阳校级月考）考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能一次性通过，需要进行补考，现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表：

（1）完成列联表

（2）根据列联表判断性别与考试成绩是否有关系，如果有关系求出精确地可信度，没关系请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

（2014春•商水县期中）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：

（1）求方程组只有一个解的概率；

（2）求方程组只有正数解的概率．

难度: 困难查看答案及解析