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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
    A．相交或相切
    B．相切或相离
    C．相交或内含
    D．相切或内含

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）

    A．x＞-3
    B．x＜-3
    C．x＞3
    D．x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）

    A．4πcm
    B．3πcm
    C．2πcm
    D．πcm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，AE=3，则tan∠DBE的值是（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）
    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ）

    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）

    A．①③④
    B．①②⑤
    C．③④⑤
    D．①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
    ①BH=DH；②CH=；③．
    其中正确的是（ ）

    A．①②③
    B．只有②③
    C．只有②
    D．只有③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：m2-n2+2m-2n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，1）．点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为________．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交于点F．则的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是________（用含n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）．
    （1）试确定此反比例函数的解析式；
    （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元．下表记录了工人小李的工作情况：根据上表提供的信息，请回答下列问题：
    （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
    （2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？
    生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（分）
    1 1 35
    3 2 85

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
    （1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
    （2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
    问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
    请你分别完成上述三个问题的解答过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
    （3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析