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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列语句中是命题的是(    )

    A  周期函数的和是周期函数吗?      B 

                       D  梯形是不是平面图形呢?

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  2. 下列说法中正确的是(   )

    A  一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真

    B  “”与“ ”不等价

    C  “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则

    D  一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在命题“若抛物线的开口向下,则”的

    逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(    )

    A  都真        B  都假    C  否命题真     D  逆否命题真

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有下述说法:①的充要条件    ②的充要条件

    的充要条件  则其中正确的说法有(    )

    个         B  个      C  个         D 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若命题p:2n-1是奇数,q:2n+1是偶数,则下列说法中正确的是                      (    )

    A.p或q为真         B.p且q为真          C. 非p为真          D. 非q为假

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  6. 下列特称命题中,假命题是(       )

    A.x∈Z,x2-2x-3=0                    B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除

    C.存在两个相交平面垂直于同一条直线    D.x∈{x是无理数},x2是有理数

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  7. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为(   )

                B           C            D 

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  8. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,一个焦点的坐标是(3, 0),则椭圆的标准方程为(   )

        B     C    D 

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是(   )

    A  双曲线    B  双曲线的一支   C  两条射线   D  一条射线

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  10. .经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是(  )

    A.            B.           C.            D.

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  11. 抛物线的焦点到准线的距离是(   )

               B               C             D 

    难度: 简单查看答案及解析

  12.  、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则

    Δ的面积为(    )

                B            C           D 

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“"x∈R,x2-x+3>0”的否定是           

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为_______________。

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  3. 抛物线的准线方程为_____

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  4. 双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________

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解答题 共 7 题
  1. 本小题8分)

    求双曲线 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程:

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  2. ( 本小题10分)

    k代表实数,讨论方程所表示的曲线.

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  3. (本小题10分)

    当m取何值时,直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离.

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  4. (本小题10分)

    双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题8分)

    ,求证:不可能都是奇数

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  6. 本小题12分)

    已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (本小题12分)

    某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析