2015届吉林省高一上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 20 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列命题中，错误的是( )
A．平行于同一条直线的两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

难度: 简单查看答案及解析
已知直线∥平面，，那么过点且平行于直线的直线(   )
A．只有一条，不在平面内                B．有无数条，不一定在内
C．只有一条，且在平面内                D．有无数条，一定在内

难度: 简单查看答案及解析
三个平面可将空间最多分成（）部分
A．4 B．6 C．7 D．8

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱锥S－ABC中，G₁，G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是(　　)
A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能

难度: 简单查看答案及解析
过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角是45°，则y等于(　　)
A．－1 B．－5 C．1 D．5

难度: 简单查看答案及解析
圆C：x²＋y²＋2x＋4y－3="0" 的圆心坐标是(　　)
A．（1,2） B．（2,4） C．（-1，-2） D．（-1，-4）

难度: 简单查看答案及解析
关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)
A．若a∥b，b?α，则a∥α B．若a∥α，b?α，则a∥b
C．若a∥α，b∥α，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

难度: 中等查看答案及解析
经过点A（3,2），且与直线平行的直线方程为（  ）
A．                        B．
C．                       D．

难度: 简单查看答案及解析
点到直线的距离为（）
A．1 B． C． D．2

难度: 简单查看答案及解析
以N（3,-5）为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（  ）
A．                B．
C．                D．

难度: 简单查看答案及解析
如右图，在正方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，棱长为2，E是B₁B的中点，则点E的坐标为(　　)
A．(2,2,1) B．(2,2，)
C．(2,2，) D．(2,2，)

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的公共弦长为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置关系为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知A（4,1,9），B（10，-1,6），则A,B两点间距离为________.

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的位置关系是________.

难度: 简单查看答案及解析
经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

(本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，
求证：BD₁∥平面AEC.

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)求过点P（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD.

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.

难度: 简单查看答案及解析