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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（2，2，1），点M在z轴上，且，则点M的坐标为（ ）
    A．（0，0，-1）
    B．（0，0，1）
    C．（0，0，-3）
    D．（0，0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若200辆汽车经过一雷达测速区时被测得的时速频率分布直方图如图所示，则时速（十千米/小时）在[5，6）的汽车大约有（ ）

    A．20辆
    B．36辆
    C．56辆
    D．78辆

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数，x∈R，则f（x）是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两圆x2+y2=9和（x-4）2+（y+3）2=4的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．内切
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（ ）

    A．84，8
    B．84，1.6
    C．85，
    D．85，

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=sin2x-sinx-1的值域为（ ）
    A．[-1，1]
    B．[，-1]
    C．[，1]
    D．[1，]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，在该矩形内任取一点P，则使的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设0≤x＜2π，且=sinx-cosx，则（ ）
    A．0≤x≤π
    B．≤x≤
    C．≤x≤
    D．≤x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（ ）
    A．4
    B．
    C．8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若扇形圆心角为4rad，半径为3，则扇形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某程序框图如图所示，则运行该程序输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y-2a=0．
    （1）若a=1，求直线l被圆C截得的弦长；
    （2）当直线l与圆C相切时，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知．
    （1）求tanα的值；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 150 z
    标准型 300 450 600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
    （2）求z的值；
    （3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）若x∈R，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求函数f（x）在区间上的最小值及此时x的值；
    （3）若，，求sin2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求圆P的方程；
    （3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析