2010年重庆市高三考前第一次模拟考试数学（文）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合则( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量且则的值为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合满足：且则“”是“”的(    )
A．充要条件                              B．充分不必要条件
C．必要不充分条件                        D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为(    )
A．                 B．
C．                 D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，则其前11项的和( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数图像的一条对称轴为(    )
A．                               B．
C．                              D．

难度: 简单查看答案及解析
如题8图，在正三棱柱中，已知在棱上，且则与平面所成角的正弦值为(    )
A．                                  B．
C．                                  D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(    )
A．                               B．
C．                            D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取. 学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_______人.

难度: 简单查看答案及解析
二项式的展开式中的常数项为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为上的减函数，且值域为点和点在的图像上，是它的反函数，则不等式的解集为_______________.

难度: 简单查看答案及解析
把数列的所有项按照从大到小的原则写成如右图所示的数表，其中的第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为则
_____________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满分13分)
已知为的三内角，且其对边分别为若
且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若的面积为求

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分13分)
在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)得40分的概率.

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分13分 )
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
面分别为的中点，
(Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值；
(Ⅱ)令求的单调区间.

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
设各项为正的数列的前项和为且满足：
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设且求证：

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