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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12的值是（ ）
    A．15
    B．30
    C．31
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
    A．第一象限角
    B．第二象限角
    C．第三象限角
    D．第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
    A．{0，1}
    B．{-1，0，1}
    C．{0，1，2}
    D．{-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 原点到直线x+2y-5=0的距离为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．直线y=-x对称
    C．坐标原点对称
    D．直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a 0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，那么自然数n的值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，“A＞60°”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的展开式中x的系数是（ ）
    A．-4
    B．-3
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=sinx-cosx的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知变量x，y满足约束条件则z=x2+y2的最大值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．9
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，，若，则角C的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两名划艇运动员在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的速度（m/s）分别如下：甲：27    38    30    37    35    31
    乙：29    39    38    28    36    28
    如果你是主教练，试根据上述数据，确定参加比赛的最佳人选是________；
    理由是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线上一点P到两定点A（0，-2）、B（0，2）的距离之差为2，则为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）当p=q=时，求S6≠2的概率；
    （Ⅱ）当p=，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．
    （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
    （Ⅱ）若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知动圆P与定圆B：x2+y2+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求△AMN面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4．
    （1） 若f（x）在处取得极值，求实数a的值；
    （2） 在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3） 若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析