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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,已知,则(      )

    A.          B.            C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列{}中,已知,则等于(    )

    A.40                            B.42                                   C.43                                   D.45

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为(   )

    A.                   B.                            C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,则此三角形解的情况是(     )

    A.一解                   B.两解                      C.一解或两解       D.无解

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  5. 已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是(   )

    A.5                          B.4                              C. 3                             D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若数列中,,则(     ).

    A.          B.                 C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于                (    )

    A.       B.      C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在数列中,且对于任意大于的正整数,点在直线上,则的值为(     ).

    A.                    B.                          C.                         D.

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  9. 已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范

    围是 (   )

    A.                     B.             C.      D.

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  10. 如果a、x1、x2、b成等差数列, a、y1、y2、b成等比数列,那么等于(   )

    A.                             B.             C.           D.

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  11. 某人从2006年起,每年1月1日到银行新存入元(一年定期),若年利率为r保持不变,且

    每年到期存款自动转为新的一年定期,到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元) (   )

    A.              B.     C.        D.

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  12. 给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则是直角三角形。其中正确的有(    )个.

    A.                          B.                                  C.            D.

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填空题 共 4 题
  1. 在等比数列中,已知,则为______

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  2. 为等差数列的前项和,若,则数列的公差为_______.

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  3. 若三角形的一边长为,这条边所对的角为,另两边之比为,则此三角形的面积是_______  _

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  4. 设等差数列中,又成等比数列,则__________

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

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  2. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,).

    (1)求的值;

    (2)求数列的通项公式.

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  3. (本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若的面积是,且,求.

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  4. (本小题满分12分)已知数列中,

    (1)若数列为等差数列,求实数的值

    (2)求数列的前项和

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  5. (本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?

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  6. (本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    (3)设,求数列{}的前项和最小时的值。

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