（本小题满分12分）已知数列中，且（1）若数列为等差数列，求实数的值（2）求数列的前项和

（本小题满分12分）已知数列中，且

（1）若数列为等差数列，求实数的值

（2）求数列的前项和

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（本小题满分12分）已知数列中，且 

（1）若数列为等差数列，求实数的值;

（2）求数列的前项和.

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(本小题满分12分)

已知等差数列{}的前项和为，且。数列为等比数列，且首项，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和为；

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（本小题满分12分）

已知数列中，，. 且对，有.

设，求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

求数列的前项和.

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(本小题满分12分)

已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

（1）若，求数列的通项公式

（2）设，若数列为等比数列，求的值.

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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（本小题满分8分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对

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（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求

（1）数列，的通项公式；

（2）数列的前项和。

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