（本小题满分8分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当...

（本小题满分8分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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(本小题满分12分)

已知等差数列{}的前项和为，且。数列为等比数列，且首项，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和为；

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(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知，．

（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.

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已知数列的首项，且满足

求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

记，求数列的前项和为．

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已知首项为3的数列满足，设．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

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已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

（1）求证：数列是等差数列．

（2）若的前项和．

（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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已知各项均为正数的数列的首项， 是数列的前项和，且满足：

.

（1）若成等比数列，求实数的值；

（2）若，求证：数列为等差数列；

（3）在（2）的条件下，求.

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（本题满分10分）已知数列的首项，，，

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求最大的正整数.

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（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

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