↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x(1-2x)>0的解集( )
    A.{x|0}
    B.{x|x}
    C.{x|x或x<0}
    D.{x|x<0或0<x}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是等比数列,且,a4=-1,则{an}的公比q为( )
    A.2
    B.-
    C.-2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在三角形ABC中,,则( )
    A.B=45°或135°
    B.B=135°
    C.B=45°
    D.以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a<0,-1<b<0,下面结论正确的是( )
    A.a>ab>ab2
    B.ab>ab2>a
    C.ab>a>ab2
    D.ab2>ab>a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△ABC( )
    A.一定是锐角三角形
    B.一定是直角三角形
    C.一定是钝角三角形
    D.可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中,不正确的是( )
    A.若a,b,c成等差数列,则ma+n,mb+n,mc+n也成等差数列
    B.若a,b,c等比数列,则ka2,kb2,kc2(k为不等于0的常数)也成等比数列
    C.若常数m>0,a,b,c成等差数列,则ma,mb,mc成等比数列
    D.若常数m>0且m≠1,a,b,c成等比数列,则logma,logmb,logmc成等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a>0,b>0.若的最小值为( )
    A.8
    B.4
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为( )
    A.21
    B.20
    C.10
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数f(x)=cos2x+在区间[]上的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等比数列,且an<0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那a3+a5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x>-1时,函数y=的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的前n项和为Sn,若,则S5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号).
    ①ab≤1;

    ③a2+b2≥2;
    ④a3+b3≥3;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-),且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+…f(a27)=0,则当k=________时,f(ak)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn,若,则使为整数的正整数的个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,A=120°,b=1,S△ABC=,求:
    (Ⅰ)a,c;
    (Ⅱ)sin(B+)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=x2-2x+a,f(x)<0的解集为{x|-1<x<t}
    (Ⅰ)求a,t的值;
    (Ⅱc为何值时,(c+a)x2+2(c+a)x-1<0的解集为R.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的前n项和Sn=2n2,在数列{bn}中,b1=1,bn+1=3bn(n∈N*
    (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<
    (Ⅰ)求tan2α的值;
    (Ⅱ)求β.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=x2-2ax+1
    (Ⅰ)设F(x)=,当a=2时,求:F(x)>0时x的取值范围;
    (Ⅱ)设f(x)在(2,3)内至少有一个零点,求:a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=
    其中λ为实数,n为正整数.
    (1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
    (2)证明:当λ≠18时,数列 {bn} 是等比数列;
    (3)设Sn为数列 {bn} 的前n项和,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有Sn>-12?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析