直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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已知两条相交直线a,b,a//平面,则b与的位置关系是( ).
A.b平面
B.b与平面相交,或b∥平面
C.b∥平面
D.b⊥平面
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直线与直线互相垂直,则的值为( )
A. B. C. D.
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如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A. B.
C. D.
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设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( )
A.若,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若, ,,则[
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设实数满足,那么的最大值是 ( )
A. B. C. D.
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在正方体中,点在线段上运动,则异面直线与所成的角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为( )
A.1 B.0 C.1或0 D.1或3
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一条线段长为,其侧视图长这,俯视图长为,则其正视图长为( )
A. B. C. D.
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在四棱锥中,底面是菱形,底面,是棱上一点. 若,则当的面积为最小值时,直线与平面所成的角为( )
A. B. C. D.
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已知点是椭圆上的任意一点,,若为线段中点,则点的轨迹方程是 ( )
A. B.
C. D.
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如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、交于,设,,给出以下四个命题:
(1)平面平面;
(2)当且仅当x=时,四边形的面积最小;
(3)四边形周长,是单调函数;
(4)四棱锥的体积为常函数;
以上命题中假命题的序号为( )
A.(1)(4) B.(2) C.(3) D.(3)(4)
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如图,、是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.4 B. C. D.
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在正方体中,是的中点,点是面所在的平面内的动点,且满足,则点的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线]
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一几何体的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为________
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已知圆方程为:,圆的方程为:,动圆M与外切且与内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_________________
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过点的直线与圆交于A,B两点,C为圆心,当最小时,直线的方程是
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如图,在长方形中, 为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为 .
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如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若,且,则此抛物线的方程为_____________
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若不全为零的实数成等差数列,点在动直线上的射影为,点Q在直线上,则线段PQ长度的最小值是__________
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(本小题6分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点到直线的距离为,求直线的方程.
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(本小题7分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,交于点.
(1)证明 //平面;
(2)证明⊥平面;
(3)求.
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(本小题8分) 已知圆: 和圆外一点(1, ),
(1)若直线经过原点,且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;
(2)若经过的直线与圆相切,切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.
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(本小题9分)如图所示,⊥平面,,,为中点.
(1)证明:;
(2)若与平面所成角的正切值 为,求二面角--的正弦值.
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(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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