有理数a,b在数轴上对应位置如图,代数式值是________-.
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如图,AB∥CD,∠ɑ=______.
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因式分【解析】
x2﹣36=_____.
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一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是______.
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已知一元二次方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为____.
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已知△ABC的周长为20,△ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=__________.
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函数的自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x≥3 C. x<3 D. x≤3
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2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为( )
A. 3×106 B. 3×105 C. 0.3×106 D. 30×104
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如图,图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后,再在中心挖去一个圆柱得到的,则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
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已知是整数,则满足条件的最小正整数n为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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小华以每分钟x个字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( )
A. B. C. D.
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甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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下列各图中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如图,AB是⊙O的直径且AB=,点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AE·AF的值为( )
A. B. 12 C. D.
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解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.
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计算:如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.
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某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人,用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:
①请你设计出所有的租车方案;
②若小客车每辆租金150元,大客车每辆租金250元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.
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图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.
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某地区在一次九年级数学质量检测试题中,有一道分值为8分的解答题,所有考生的得分只有四种,即:0分,3分,5分,8分,老师为了解本题学生得分情况,从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分,分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)本次调查从全区抽取了 份学生试卷;扇形统计图中a= ,b= ;
(2)补全条形统计图;
(3)该地区这次九年级数学质量检测中,请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少?得8分的有多少名考生?
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已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D.
(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数;
(2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.
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为推广阳光体育“大课间”活动,某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两幅统计图中的B补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
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某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
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如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
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