2016届北京通州区高三4月一模数学（文）试卷（解析版）

复数的虚部为（　　 ）

A．3　　 B．　　 C．4　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设向量，且，则的值是（　　 ）

A．2　　 B．　　 C．8　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　 ）

A．48　　 B．80　　 C．112　　 D．144

难度: 中等查看答案及解析

若非空集合满足，则“”是“”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内应填入（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点，过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点，若，则的横坐标为（　　 ）

A．1　　 B．　　 C．2　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得。

其中正确结论的个数是（　　 ）

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

若数列满足，则______；前8项的和______．（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

已知满足约束条件那么的最小值是______．

难度: 中等查看答案及解析

在中，已知，那么的面积是______．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为______．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：

的横、纵坐标分别对应数列的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如下表所示：

按如此规律下去，则______，______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足，数列满足，且数列是各项均为正数的等比数列．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析

中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．

（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；

（Ⅱ）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；

（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥，底面正方形，为侧棱的中点，为的中点，.

（Ⅰ）求四棱锥体积；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）证明：平面平面.

难度: 中等查看答案及解析

已知点在椭圆上，椭圆离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数和分别是上的奇函数和偶函数，且，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）当时，分别求出曲线和切线斜率的最小值；

（Ⅲ）设，证明：当时，曲线在曲线和之间，且相互之间没有公共点．

难度: 中等查看答案及解析