已知点在椭圆上,椭圆离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题
已知椭圆:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于、两点,是椭圆的上焦点.问:是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过的直线和椭圆交于两点,交抛物线于两点, 是抛物线的焦点,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
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已知椭圆的标准方程为,离心率,且椭圆经过点.过右焦点的直线交椭圆于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得以, 为邻边的四边形是菱形,且点在椭圆上.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知点,椭圆:的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点. 设过点的动直线与相交于两点.
(1)求的方程;
(2)是否存在这样的直线,使得的面积为,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点为,其离心率为,又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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