如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
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已知椭圆的离心率为,是椭圆的一个焦点.点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,且.求的方程.
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(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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如图,
已知椭圆E:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交
椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:交椭圆E于C,D两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数,使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值,若不存在说明理
由.
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如图,已知椭圆E:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:交椭圆E于C,D两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍?若存在,求出k的值;
若不存在,说明理由.
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已知椭圆:的离心率,短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两点,线段的中点在直线上,求直线的斜率的取值范围.
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