已知椭圆：的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，是...

已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线的距离为3，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆，设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，其上焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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如图，已知椭圆： 的离心率，短轴右端点为， 为线段的中点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若经过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线 ，使得到直线的距离满足恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线和分别交于，两点，试探究以线段为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说明理由.

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已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使

得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

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已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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