已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆有且只有一个公共点...

已知椭圆的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线和分别交于，两点，试探究以线段为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，且，

⊙与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；

（3）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.

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已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，点的坐标为，证明：为定值.

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已知点是直线与椭圆的一个公共点， 分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为.

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）已知为椭圆上关于轴对称的两点， 是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值；如果为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

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已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.

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已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.

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