已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,点的坐标为,证明:为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,点的坐标为,证明:为定值.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆,圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部,且与C有且仅有两个公共点,直线与C只有一个公共点.
(1)求C的标准方程;
(2)设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F,直线l与C交于A,B两点,且弦AB的中垂线交x轴于点P,求的值.
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