已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆:经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于,两个相异点,证明:面积为定值.
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如图,已知椭圆 的离心率为,且过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点,是椭圆上异于顶点的任意两点,直线,的斜率分别为,且.
①求的值;
②设点关于轴的对称点为,试求直线的斜率.
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已知椭圆的左顶点为,离心率为,过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为的中点.
(i)若轴上存在点,对于任意的,都有(为原点),求出点的坐标;
(ii)射线(为原点)与椭圆交于点,满足,求正数的值.
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已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
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已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆于两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.
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(本小题满分12分)已知椭圆>>的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与轴相交于定点.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,点.
①若对任意直线总存在点,使得,求实数的取值范围;
②设点为椭圆的左焦点,若点为的外心,求实数的值.
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