已知椭圆与椭圆有相同的离心率，且经过点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设点为椭圆的下顶点...

已知椭圆与椭圆有相同的离心率，且经过点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设点为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆与椭圆有相同的离心率，且经过点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设点为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点、．

①求证：；

②求面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆：经过点，离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆与轴正半轴的交点，点为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线，分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，离心率，点在椭圆上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证： 为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析