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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 10 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ,若的等比中项,则的最小值为(    )

    A.8     B.4      C.1     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是(   )

    A.等比数列,但不是等差数列  

    B.等差数列,但不是等比数列

    C.等差数列,而且也是等比数列  

    D.既非等比数列又非等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若l1:x+(1+m)y+(m-2)=0,l2:mx+2y+6=0的图象是两条平行直线,则m的值是(  )

    A.m=1或m=-2    B.m=1     C.m=-2    D.m的值不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式的解集为(   )

    A.      

    B.  

    C.        

    D.{ 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 点M()在圆外,则直线与圆的位置关系是(   )

    A.相切    B. 相交         C.相离       D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在数列{}中,,则(   )

    A.   B.    C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数对定于域内的任意的x恒成立,则a的取值范围是

    A.(-6,0]      B.[-6,0]      C.(-1,0]        D.[-1,0] 

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前n项和为,若则此数列中绝对值最小的项为(   )

    A.第5项       B.第6项      C.第7项     D.第8项

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若直线与圆相交与P,Q两点,且此圆被分成的两段弧长之比为1:2,则的值为(  )

    A. B. C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中,的最小值为4的是(   )

    A.               

    B.   

    C.     

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过直线上一点P作圆的两条切线 ,A,B为切点,当直线关于直线对称时,=(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,且,则的最小值是(   )

    A.     B.      C.2      D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式组所表示的平面区域的面积是 ____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直线上移动时,的最小值为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个等比数列,前项和为,若     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线与曲线恰有一个公共点,则的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分)已知等差数列{}中

    (1)求数列{}的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (10分)要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分) 已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立,试比较实数的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分) 已知满足线性约束条件求:

    (1)的最大值和最小值.

    (2)的最大值和最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (10分)以数列的任意相邻两项为坐标的点)都在一次函数的图象上,数列满足

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)设数列的前项和分别为,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析