下列说法中,正确的是( )
A.任何一个集合必有两个子集; B.若则中至少有一个为
C.任何集合必有一个真子集; D.若为全集,且则
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已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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直线与的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.斜交 D.与 的值有关
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如果点在平面区域上,点在曲线上,那么的最小值为
A. B. C. D.
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在△ABC中,是角A、B、C成等差数列的
A.充分非必要条件 B.充要条件
C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
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已知两点O(0,0),Q(,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,是线段的中点,则点的极限位置应是 ( )
A.(,) B.() C.() D. ()
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已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是( )
A. B. C. D.
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若关于的方程只有一个实根,则实数的取值为( )
A. B.
C. D.
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设定义域为R的函数,均存在反函数,并且函数与的图像关于直线对称,若,则
A、2007 B、2008 C、2009 D、2010
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值; (Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
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已知函数(x≥4)的反函数为,数列满足:a1=1,,(N*),数列,,,…,是首项为1,公比为的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
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、已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
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在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点. (Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有
?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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如图,在以点为圆心,为直径的半圆中,,是半圆弧上一点,,曲线是满足为定值的动点的轨迹,且曲线过点.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、
若△的面积不小于,求直线斜率的取值范围.
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