广东省江门市2017届九年级12月月考数学试卷

已知圆锥的底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_____ m．

难度: 中等查看答案及解析

已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6， BE=1，则⊙O的直径为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为_____________

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于_______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，∠C ＝60°，AB＝5，则△ABC的周长为_______．

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　 　）

A. 1：16　　 B. 1：4　　 C. 1：6　　 D. 1：2

难度: 简单查看答案及解析

如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（　　 ）

A. 6　　 B. 12　　 C. ﹣6　　 D. ﹣12

难度: 简单查看答案及解析

如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　 　）

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 简单查看答案及解析

若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A. y1＞y2　　 B. y1＜y2

C. y1=y2　　 D. y1与y2大小无法确定

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（　　）

A. cm　　 B. 3cm　　 C. 3cm　　 D. 6cm

难度: 困难查看答案及解析

当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小（　　）

A. S1＞S2　　 B. S1=S2　　 C. S1＜S2　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①②⑤　　 D. ①②③⑤

难度: 中等查看答案及解析

如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．求直线与双曲线的解析式；

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

难度: 简单查看答案及解析

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并求出弧的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分线.

（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

难度: 困难查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．

（1）求证：AD是半圆O的切线；

（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=30°，OB=2，求的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）求证：△ODM∽△MCN；

（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析