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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 的值为（ ）
    A．±
    B．
    C．±2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图、左视图、俯视图的是（ ） 
    A．（1）（2）（3）
    B．（2）（3）（4）
    C．（1）（3）（4）
    D．（1）（1）（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点关于原点的对称点的坐标是（ ）
    A．（1，-3）
    B．（-1，3）
    C．（4，-2）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
    A．-=20
    B．-=20
    C．-=0.5
    D．-=0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如表：
    每天零花钱（元） 1 3 4 5
    人数 1 3 5 4 2
    下列说法正确的是（ ）
    A．众数是5元
    B．平均数是2.5元
    C．极差是4元
    D．中位数是3元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为18π，则弦AB的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分解因式：2x4-4x2y2+2y4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 0.0000210用科学记数法表示为：________（结果保留3个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，则平均每次降价的百分率为________%（保留两位小数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt△OAB相似，则符合条件的C点有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD的长AB=8cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、D两点，则用图中阴影部分（整体）围成的圆锥的底面半径的长是________ cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的二次方程a（x+h）2+k=0的解为，则方程的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：-=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
    （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
    （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）统计如下：
    学业考试体育成绩（分数段）统计表
    分数段 人数（人） 频率
    A 48 0.2
    B a 0.25
    C 84 0.35
    D 36 b
    E 12 0.05
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a的值为______，b的值为______，并将统计图补充整．
    （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______（填相应分数段的字母）
    （3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
    （1）求a的值；
    （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且
    AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
    （1）求证：AE是⊙O的直径；
    （2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
    （1）B处是否受台风影响？说明理由．
    （2）若受台风影响，受影响的时间有多长？
    （3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？
    （保留一位有效数字，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点A坐标为（0，-2），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点B的坐标为______；抛物线的解析式为______
    （2）设（1）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图：B、C是x轴上两点，以BC为直径的圆交y轴的正半轴于点A，点B、C的坐标分别是（-12，0），（4，0）
    （1）求点A的坐标．
    （2）一动点P以每秒1个单位长度的速度从点C开始沿CB运动到B停止．过点P作PD⊥AC于D，设点P的运动时间为t．求t为何值时，△PAD与△ABC相似？
    （3）在x轴上是否存在点M使△ABM是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析