九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,顶点A的坐标为,点B在抛物线上.
(1)直角顶点C的坐标为 ;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连接BD、CD.当△BCD的面积最大时,求点D的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(0,2),点B在抛物线y=ax2+ax-2上.
(1)点B的坐标为 ,抛物线的关系式为 ;
(2)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连接BD、CD,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;
(3)若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′,当C′在抛物线上时,问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形?请证明之,并判断点A′是否在抛物线上,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0),点B在抛物线上.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的解析式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(0,2)点B在
抛物线y=ax 2+ax-2上.
(1)点B的坐标为_____________; 抛物线的关系式为________________________;
(2)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连接BD、CD.当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;
(3)若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A ′B ′C′,当C ′ 在抛物线上时.问此时四边形AC C ′A ′是什么特殊四边形?请证明?并判断点A ′是否在抛物线上,请说明理由;
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