河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数
的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、 n作为P点的坐标，求点P落在圆外部的概率是 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图像，只需将函数的图象（）
A. 向左平移个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
如图是计算的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
任取，则使的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则的形状是（）
A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等边三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若方程在区间上有四个不同的根，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：

年龄

脂肪

由表中数据求得关于的线性回归方程为，若年龄的值为，则的估计值为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为__________.

难度: 中等查看答案及解析
若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为__________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知　为两个非零向量，且.
（1）求与的夹角；
（2）求.

难度: 中等查看答案及解析
某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）
（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
某游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为，奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.
（1）求小亮获得玩具的概率；
（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数（其中，且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点.
（1）求函数的解析式及单调增区间；
（2）若对任意都有，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.
（1）是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；
（2）设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

年龄
脂肪