设集合,
,则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知,命题“若
,则
”的否命题是
A. 若,则
B. 若
,则
C. 若,则
D. 若
,则
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已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
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若,
是第三象限角,则
A. B.
C.
D.
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函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象与直线y=2相交,相邻的两个交点距离为,则
的值是
A. B.
C. 1 D.
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设函数的导函数为
,若
为偶函数,且在(0,1)上存在极大值,则
的图象可能为
A. B.
C.
D.
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函数在
上与
轴有一个交点,则
的范围为
A. B.
<2或
C. D.
或
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若α∈[0,2π),则满足 =sinα+cosα的α的取值范围是
A. B.
C.
D.
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设函数与
的图象的交点为
,则
所在的区间是
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
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已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在区间 [-1,3]上的解集为
A. (1,3) B. (-1,1)
C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
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的值域为R,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.
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设过曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线g(x)=ax+2cosx上一点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为
A. -1≤a<2 B. -1≤a≤2 C. a≤2 D. 1≤a≤2
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已知函数
(1)求的单调递减区间;
(2)设、
,
,
,求
的值.
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已知幂函数在
上单调递增.
(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使得函数
在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB= ,AC=3,BC=2, P是△ABC内的一点.
(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点,求PA的长;
(2)若∠BPC= ,设∠PCB=θ,求△PBC的面积S(θ)的解析式,并求S(θ)的最大值.
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已知函数.
(1)求在
上的最大值和最小值;
(2)求证:当时,函数
的图像在函数
图像下方。
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已知函数f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (α为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为
(t为参数).
(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程;
(2)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1,
(1)解不等式;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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