已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在区间 [-1,3]上的解集为
A. (1,3) B. (-1,1)
C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
高三数学选择题中等难度题
已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在区间 [-1,3]上的解集为( )
A. (1,3) B. (-1,1)
C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
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已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在区间 [-1,3]上的解集为
A. (1,3) B. (-1,1)
C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3).
(1)若函数g(x)=xf(x)在区间内单调递减,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,证明方程f(x)=2x3-1仅有一个实数根;
(3)当x∈[0,1]时,试讨论|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要条件.
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设函数f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,f'(x)是函数f(x)的导函数,且xf'(x)lnx>f(x)(x>1),f(e2)=2,则不等式f(ex)<x的解集是( )
A. (-∞,2) B. (2,+∞) C. (1,2) D. (0,2)
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设函数f(x)是定义在区间(,+∞)上的函数,f'(x)是函数f(x)的导函数,且xf'(x)ln2x>f(x)(),,则不等式的解集是( )
A. (,1) B. (1,+∞) C. (0,1) D. (-∞,1)
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函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
[-1,3]上的解集为 ( )
A. (1,3) B. (-1,1) C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
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函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在(-1,3)上的解集为( )
A. (1,3) B. (-1,1)
C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)
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已知函数 .
(Ⅰ)当a>0时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)当a=0时,设函数g(x)=xf(x)﹣k(x+2)+2.若函数g(x)在区间 上有两个零点,求实数k的取值范围.
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