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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
    A．26，16，8，
    B．25，17，8
    C．25，16，9
    D．24，17，9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
    A．-15
    B．-3
    C．3
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）
    A．x2-y2=2
    B．y2-x2=2
    C．x2-y2=4或y2-x2=4
    D．x2-y2=2或y2-x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是（ ）
    A．（0，）
    B．（-，0）及（）
    C．（）
    D．（）及（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
    A．x-2y=0
    B．x+2y-4=0
    C．2x+3y-12=0
    D．x+2y-8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）
    A．2a
    B．
    C．4a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=x+2sinx在区间上的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
    A．c＞
    B．x＞c
    C．c＞b
    D．b＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）

    A．90
    B．75
    C．60
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
    （1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
    （2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=ex-1-x-ax2．
    （1）若a=0，求f（x）的单调区间；
    （2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）2万件．
    （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知M是函数y=4-x2（1＜x＜2）的图象C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析