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设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R）在x=3处取得极值
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）在R上的单调区间；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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12分）设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．
(1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2009年）已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b，g（x）=3x2+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2处取得极值9．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，+∞）时，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（b、c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（b、c为常数）．