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（2009年）已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b，g（x）=3x2+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2处取得极值9．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，+∞）时，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其图象在x＝2处的切线方程为3x＋y－11＝0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y＝f（x）的图象与y＝
f′（x）＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+6x2-3x+1在区间（1，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)＝ax3＋3x，其图象在点(1，f(1))处的切线l与直线x－6y－7＝0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A．1 B．3 C．9 D．12
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已知函数f（x）=ax3-
x2+b，（x∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x-8，求a的值；
（2）若a＞0，b=2，当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（-1）=4，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（-1）=4，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D． 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
f′（x）＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
B. 
C. 
D. 
x2+b，（x∈R）．
（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值． 
