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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 直线x﹣y+3=0的斜率是（　 ）

    A．　　　 B． 　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是(　　　 )

    A．13 　 　　 B．14 　　 　　 C．15　　 　 D．16

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是(　　　 )

    A．2 　　　 B． 　　 C．4 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知两条直线：x+2ay﹣1=0，：x﹣4y=0，且∥，则满足条件a的值为（　 ）

    A． 　　　　　 B． 　　　 C．﹣2 　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　 ）

    A．　　　　　　 B．　 　　　 C．　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（　 ）

    A．外离 　　 B．相交　 　 C．内切 　 　　 D．外切

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　　 )

    A．54 　　 B．27 　　 　 C．18 　　　　 D．9

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义在R上的函数的导函数分别为且。则下列结论一定成立的是 (　　　 )

    A． 　　　 　　 B.

    C．　 　　 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为(　　　 )

    A．2 　 　　 B． 　 　　 C． 　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列说法正确的是（　　　 ）

    A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

    B．若命题，则命题

    C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

    D．“”是“”的必要不充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是(　　　 )

    A．0＜a＜1 　 　　 B．0＜a＜ 　 　　 C．＜a＜1 　　 D．a＞1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知直线：4x﹣3y+6=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(　　　 )

    A．　 　　 B．2 　　 C． 　　　 　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 已知点A（2,3,5），点B（3,1,4），那么A，B两点间的距离为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解

    集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．

    （1）求证：AB∥平面PCD；

    （2）求证：BC⊥平面PBD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：

    （1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；

    （2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．

    （1）求圆的方程；

    （2）若圆上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在直角坐标系xOy中，已知A（﹣，0），B（，0），动点C（x，y），若直线AC，BC的斜率kAC，kBC满足条件．

    （1）求动点C的轨迹方程；

    （2）过点（1,0）作直线交曲线C于两点，若线段中点的横坐标为。求此时直线的方程。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. （2014秋•吉安期末）已知函数f（x）=ex（x3﹣x2﹣3x+a）．

    （1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣2=0，求实数a的值；

    （2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析