（2014秋•吉安期末）已知函数f（x）=ex（x3﹣x2﹣3x+a）．（1）若曲线f（x...

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（2014秋•吉安期末）已知函数f（x）=ex（x3﹣x2﹣3x+a）．

（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣2=0，求实数a的值；

（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．

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（2014秋•吉安期末）已知函数f（x）=ex（x3﹣x2﹣3x+a）．
（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣2=0，求实数a的值；
（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．

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（2014•济南一模）已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

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已知函数f（x）=e^x-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x₁，x₂），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）＝ex﹣cosx，则曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　　）
A.y＝0 B.y＝2x C.y＝x D.y＝﹣2x

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已知函数f（x）=（x²-7x+13）e^x．（1）求曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程；（2）求函数y=f（x）的极值．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=（x2﹣2ax+2）ex．
（1）函数f（x）在x=0处的切线方程为2x+y+b=0，求a，b的值；
（2）当a＞0时，若曲线y=f（x）上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
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已知函数f（x）=（x²-ax-a）e^x，其中a∈R．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最小值．
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已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性．

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