已知函数f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x... - 新题库

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已知函数f（x）=e^x-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x₁，x₂），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=e^x-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x₁，x₂），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知，函数（，为自然对数的底数）.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知，函数（，为自然对数的底数）.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
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（本题满分12分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值.（其中是自然对数的底数）

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已知函数（其中为常数，为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当＝时，判断函数的单调性并写出其单调区间；；
（Ⅱ）当时，求证：没有实数解．

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已知为正的常数,函数.
（1）若,求函数的单调递增区间；
（2）设,求在区间[1,]上的最小值.（为自然对数的底数）

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：为自然对数的底数）.

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：为自然对数的底数).

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已知函数.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)已知, (其中是自然对数的底数), 求证：.

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