（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值.（其中是...

（本题满分12分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最大值.（其中是自然对数的底数）

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（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数， .

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若为整数， ，且当时， 恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

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（本小题满分12分）

已知函数.

(I)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。

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（本小题满分8分） 已知函数．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）已知a、b∈R,a>b>e, （其中e是自然对数的底数）, 求证:ba >ab．

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（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数

（1）若，判断函数在区间上的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，试证明：．

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（本小题满分13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求在上的最小值；

（Ⅱ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求在上的最小值；

（Ⅱ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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