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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列命题中的假命题是（ ）
    A．∃x∈R，x3＜0
    B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
    C．∀x∈R，2x＞0
    D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
    A．30
    B．25
    C．20
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程2x2-5x+2=0的两个根可分别作为（ ）
    A．一椭圆和一双曲线的离心率
    B．两抛物线的离心率
    C．一椭圆和一抛物线的离心率
    D．两椭圆的离心率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（1，2，-1）关于面xoy的对称点为B，而B关于x轴对称的点为C，则=（ ）
    A．（0，4，2）
    B．（0，-4，-2）
    C．（0，4，0）
    D．（2，0，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l：x=my+2与圆M：x2+y2+2x-2y=0相切，则m的值为（ ）
    A．1或-6
    B．1或-7
    C．-1或7
    D．1或-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

    A．12
    B．22
    C．30
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设斜率为1的直线l与椭圆C：+=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（ ）
    A．4条
    B．5条
    C．6条
    D．7条

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 若“x2-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p：方程x2-x+a2-6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
    （2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
    （3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
    分组 频数 频率
    60.5～70.5 0.16
    70.5～80.5 10
    80.5～90.5 18 0.36
    90.5～100.5
    合计 50

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中点．
    （1）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （2）求二面角P-AC-M的余弦值；
    （3）在棱PC上是否存在点N，使DN∥平面AMC，若存在，确定点N位置；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若=-4，且≤|AB|≤，求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 用茎叶图记录甲乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆（x+2）2+（y+1）2=4上存在两相异点关于过点（0，1）的直线l对称，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析