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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( )
    A.0
    B.0或1
    C.1
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是( )
    A.A∪B
    B.A∩B
    C.∁U(A∩B)
    D.∁U(A∪B)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足条件{1,2,3}⊊M⊊{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是( )
    A.8
    B.7
    C.6
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列集合A到集合B的对应f是映射的是( )
    A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方;
    B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;
    C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;
    D.A=R,B=R+,f:A中的数取绝对值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是( )
    A.[3,8]
    B.[-7,-2]
    C.[0,5]
    D.[-2,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列哪组中的两个函数是同一函数( )
    A.与y=
    B.与y=
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个命题
    (1)f(x)=有意义;
    (2)函数是其定义域到值域的映射;
    (3)函数y=2x(x∈N)的图象是一直线;
    (4)函数y=的图象是抛物线;
    其中正确的命题个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域是( )
    A.[2,3)
    B.(3,+∞)
    C.[2,3)∪(3,+∞)
    D.(2,3)∪(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域是( )
    A.(-∞,1)
    B.(1,+∞)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象是下列图象中的( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有成立,则必有( )
    A.函数f(x)是先增加后减少
    B.函数f(x)是先减少后增加
    C.f(x)在R上是增函数
    D.f(x)在R上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是( )
    A.[1,+∞)
    B.(-∞,-1]
    C.(-∞,1]
    D.[-1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=,则f(f(-1))________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=-x2+2|x|,单调递减区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}
    求:A∪B;(∁RA)∩B.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ①求函数y=的定义域;
    ②求函数y=x+的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0  f(3)=0  求:
    ①b与c值;
    ②用定义证明f(x)在(2,+∞)上为增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
    (1)求A,(∁RA)∩B;
    (2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设x表示P点的行程,y表示PA的长,求y关于x的函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数y=(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=1,
    (1)求f(1)的值
    (2)如果f(x)+f(-x)≤2,求x的值.

    难度: 中等查看答案及解析