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若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：
①b与c值；
②用定义证明f（x）在（2，+∞）上为增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）＝x2+bx+c有两个零点1和﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）
，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；（3）由（2）函数g（x）在区间（﹣1，1）上，若实数t满足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范围．
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已知二次函数f（x）＝x2+bx+c有两个零点1和﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）
，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；（3）由（2）函数g（x）在区间（﹣1，1）上，若实数t满足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范围．
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(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数
的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间
上的增减性并依定义给出证明。高一数学解答题简单题查看答案及解析
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定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+
（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+
（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+1
（1）用定义证明f（x）是偶函数
（2）用定义证明f（x）在[0，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
成立，且f（x+2）为偶函数．
，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；
的解析式;（2）用定义证明
上的增减性并依定义给出证明。
