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已知函数f（x）=x2+1
（1）用定义证明f（x）是偶函数
（2）用定义证明f（x）在[0，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）＝1．
（1）证明：f（x）是偶函数；
（2）证明：f（x）在（0，＋∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2－1）＜2．
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（1）已知函数
（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，（x≠0）
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
（2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x2|x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数，
（1）求a的值；
（2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）•g（x）的奇偶性．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2x，设
．
（1）求函数g（x）的表达式及定义域．
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2x，设．
（1）求函数g（x）的表达式及定义域．
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2x-2
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2x-2
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x≥2），求它的反函数．
，（x≠0）
．
的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．