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已知f（x）=x2|x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数，
（1）求a的值；
（2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）•g（x）的奇偶性．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，且a＜1．
（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
（2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
（3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
与4的大小． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=，且a＜1．
（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
（2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
（3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较与4的大小． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|及g（x）=x2+2ax+1（a＞0且a为常数），且函数f（x）及g（x）的图象与y轴交点的纵坐标相等．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当
时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当
时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：
．
（参考数据：lg3=0.3010，
，
，
） 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：
．
（参考数据：lg3=0.3010，
，
，
） 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：．
（参考数据：lg3=0.3010，，，） 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且a＜1．
与4的大小． 
时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
．
，
，
） 
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）