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已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当

时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当

时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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相关试题

已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（1）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．

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已知函数（其中且），是的反函数．
（1）已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（2）当时，讨论函数的奇偶性和单调性；
（3）当，时，关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+x-a．
（1）若a=2，求使f（x）＞0时x的取值范围；
（2）若存在x∈[-1，2]使f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
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设常数，函数
（1）若，求的单调区间
（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.

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设常数，函数
（1）若，求的单调区间
（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.

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已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

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（本小题12分）已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

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