判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上的增减性并依定义给出证明。

判断二次函数f(x)=ax²+bx+c(a<0)在区间上的增减性并依定义给出证明。

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（本题满分14分）已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；

（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.

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已知为定义在上的奇函数，当时，；

（1）求在上的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.

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已知为定义在上的奇函数，当时，；

（1）求在上的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.

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（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；

（1）求在上的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数（其中a∈R）．

（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

（2）若，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．

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已知函数是定义在上的奇函数，且．

（）求函数的解析式．

（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．

（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

（）根据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域上的示意图．

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