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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 一元二次方程x2=2x的根是（ ）
    A．x=2
    B．x=0
    C．x1=0，x2=2
    D．x1=0，x2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一元二次方程式x2-6x-5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-14
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinA=0.5，则∠A的度数是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简的结果是（ ）
    A．-2
    B．±2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥1
    B．x＞1
    C．x＜1
    D．x≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（ ）
    A．5cm
    B．cm
    C．5cm或cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将二次函数y=2x2向下平移两个单位，所得到的二次函数为（ ）
    A．y=2（x-2）2
    B．y=2（x+2）2
    C．y=2x2+2
    D．y=2x2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
    A．sinA=
    B．tanA=
    C．cosB=
    D．tanB=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）
    A．1：2
    B．1：3
    C．2：3
    D．2：5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）

    A．（2，3）
    B．（3，2）
    C．（3，3）
    D．（4，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（ ）
    A．25
    B．20
    C．15
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一个根为0，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是AB和CD的中点，连接EF，若EF=7，则AD+BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果是整数，则正整数n的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：
    （1）（-3）2+×（-）+（）
    （2）（-1）2008+2sin60°-tan30°cot30°
    （3）解方程：x2-6x-16=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
    （1）本次活动共有______件作品参赛；
    （2）上交作品最多的组有作品______件；
    （3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
    （4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 第56届高尔夫世界杯于2011年11月24日至27日在海口观澜湖举行，学生收费标准如下：人数不超过30人，门票为每人120元，超过30人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于90元，某班组织学生观看比赛共支付4000元，这个班有多少名学生？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
    （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
    （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
    （3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标；
    （2）将（1）中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M′．
    ①判断点M′是否落在直线AB上，并说明理由；
    ②若点P（m，n）是直线AB上的动点，点Q是（1）中抛物线上的动点，是否存在点P，使以点P、Q、M、M′为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析